Avancées de la recherche en mise en forme des matériaux

2. La qualité du maillage

Les éléments du maillage de la pièce à étudier doivent respecter certains critères pour rendre la convergence des calculs la plus rapide possible et pour que des erreurs numériques ne puissent pas influencer la cohérence des résultats On peut citer (voir Tableau ci-dessous):

1. Qualité géométrique d'un élément (Jacobian Ratio): C'est le rapport entre le plus petit et le plus grand de ses Jacobiens. Le déterminant de la matrice jacobienne (voir annexe) peut être:

• Positif : élément correct (idéale voisinage de l'unité).

• Négatif : élément tordu (causera des problèmes de convergence).

• Nul : élément mal défini.

2. Aspect Ratio: C'est l'allongement d'un élément c.à.d. le rapport entre la plus grande et la plus petite de ses dimensions. Un rapport de 1 est idéal. Un élément trop allongé peut introduire des distributions de contraintes non cohérentes ou donner des déformations non conformes.

3. Angles: C'est les angles entre deux arêtes contiguës d'un élément ou d'une face d'une maille. Les éléments équiangles sont généralement préférés, ainsi l'angle idéal pour un triangle est de 60 degrés et pour un rectangle il est de 90 degrés. Les angles trop obtus ou trop aigus peuvent créer des problèmes de précision, étant directement liés au calcul du Jacobien des éléments, ainsi que des distributions non conformes des résultats en pouvant déséquilibrer le poids des fonctions de forme selon certaines directions.

Tableau. Qualité des éléments de surface
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